Space Exploration Technologies

Первые астрономические расчеты

1. Отношение между сторонами треугольника Солнце-Земля-Луна можно определить, если знать, что в первой и последней четверти угол между линиями Земля-Луна и Луна-Солнце равен 90°, и, пользуясь этим, измерить в нужный момент угол между линиями Земля-Луна и Земля-Солнце. Аристарх посчитал, что угол между линиями Земля-Луна и Луна-Солнце равен 87°, и пришел к выводу, что расстояние от Земли до Солнца в 19 раз больше расстояния от Земли до Луны. Сегодня же нам известно, что этот угол равен 89°45, но небольшое отличие в 2°45сильно «сместило» Солнце - на самом деле расстояние до нашей звезды не в 19, а в389 больше расстояния до Луны.

2. Эратосфен, убежденный в том, что Земля имеет форму шара, заметил, что в день солнцестояния угловая высота Солнца в 12 часов дня в Александрии (Египет] и Сиене (нынешний Асу ан) отличается, несмотря на то что эти города лежат на одном и том же меридиане.

С использованием гномона ученому удалось установить, что разница угла наклона в 7,2°соответствует приблизительно 5000 стадий. Таким образом, он составил простую пропорцию и определил, что длина земного меридиана (360°) равна 250159 стадий или приблизительно 39 400 км, и следовательно, результаты, полученные Аристархом, поразительно близки к реальному значению.

3. Если знать, что Луна приблизительно за один час проходит по небу расстояние, равное ее видимому диаметру (около 0,5°) и измерить время, за которое она выходит из тени Земли при полном затмении, то можно определить радиус нашего спутника. Так как расстояние, на котором находится объект с видимым диаметром 0,5°, должно приблизительно в 120 раз превышать диаметр этого объекта, можно сделать вывод, что расстояние от Земли до Луны равно приблизительно V диаметра Земли х 120 = 30 диаметров Земли (или 60 радиусов нашей планеты).

Как и Аристарх, Гиппарх ошибся при измерении угла: их угол лунного параллакса на 4 минуты превышал реальное значение, что привело к погрешности в 7 % при расчете расстояния от Земли до Луны. Что же касается Солнца, то из расстояния от Земли до Луны, рассчитанного Аристархом, можно определить, что диаметр нашей звезды, скорее всего, в 19 раз превышает диаметр нашего спутника и примерно в 6 раз - диаметр Земли. При этих расчетах также учитывается, что во время затмений как Луна, так и Солнце имеют практически одинаковый угловой диаметр.

4. Видимый угловой диаметр Солнца практически совпадает с угловым диаметром Луны, поэтому возможно полное солнечное затмение. Ошибкой Гиппарха было то, что он использовал данные Аристарха. На самом деле Солнце намного дальше от Земли, а его размеры значительно превышают размеры Луны.

Солнечное затмение

Эта картина мира гармонизирует мистицизм и физику, небесную механику и фантазию, и поэтому она останется популярной долгие годы.