Space Exploration Technologies

Кеплер и Браге: математические доказательства

Немец Иоганн Кеплер (1571 - 1630) изучал математику и астрономию по работам тех же античных ученых и стал популярным потому, что писал на латыни и предсказывал по звездам погоду и урожайность. Мистический и религиозный, он считал астрономию неотъемлемым элементом трактовки таинственной связи между человеком и космосом. Этот ученый считал, что в любом явлении можно найти цель, высший порядок и геометрическую гармонию. Кеплер был убежденным сторонником Коперника. В «Mysterium cosmographi» («Тайна мира») он сказал, что некоторые явления, которые теория Птолемея объяснить не может, поясняет теория Коперника.

Но вопросы, которыми задавался ученый, были вдохновлены его поиском гармонии, а данные им ответы вписывались в общую картину мира, в которой главные роли играли астрология, символизм и религия. Сферы Коперника, вертексы, поверхности и стороны совершенных твердых тел, введенные в систему планетных орбит и их математических соотношений Кеплер связывает все единой гармонией - гармонией в строении мира. По его мнению, Бог точно соблюдал математические и геометрические законы.

Шанс найти цифровые доказательства появляется, когда Тихо Браге предоставляет огромный архив своих наблюдений. Датчанин Тихо Браге (1546-1601) был одержим точностью, он собственноручно создавал новые приборы. Его слава выходит за пределы страны, и король датский предлагает ученому построить на острове Хвеен собственную обсерваторию. Ураниборг - первая обсерватория в Европе - опережал свое время: солнечные квадранты, небесные сферы, настенный квадрант диаметром более 4 м и бронзовый глобус диаметром 1,6 м.

Под землей находились мастерские, алхимическая лаборатория, печатный и бумажный цеха, а также темница для провинившихся рабов. Позже Браге построил еще одну обсерваторию - Стьернеборг, но в ней все, кроме куполов, находилось под землей.

Всю свою жизнь датский ученый занимался сбором данных, расчетов, результатов наблюдений. Он использовал новые способы наведения с погрешностью лишь в Г-2 (до него погрешность наведения была не ниже 8-10). В течение долгих лет день за днем Браге фиксировал каждое небесное явление: положение звезд, Солнца и планет; траектории комет и расстояние до них; взрыв новой 206 в 1572 году, который рассеялся только через год. И со временем ученый приходит к выводу, что теории Птолемея для описания явлений, с которыми он сталкивается, недостаточно.

Браге не был коперниканцем: «тяжелая и медленная» Земля не может двигаться - это же противоречит любым физическим и религиозным законам. Но и идеи Птолемея были ему чужды: звезды не были постоянными, а орбиты комет имели «не совсем круглую, а немного вытянутую форму - как фигура, называемая всеми овал» и выходили за пределы идеальной сферы. Таким образом, датчанин предложил свою собственную теорию строения Вселенной. Браге мало волновало то, что его теория была еще запутанней Птолемеевой.

И в этот момент двое ученых - Браге и Кеплер - встречаются. Последовал короткий и бурный период совместной работы. Затем датчанин умер, оставив коллеге место имперского математика и все собранные данные. В процессе их обработки Кеплер приходит к выводу, что математически Солнце не может не находиться в центре Солнечной системы, и следовательно, именно от нашей звезды исходит таинственная сила, которая приводит в движение планеты. Также ученый обнаружил, что планеты странным образом перемещаются по своим орбитам с меняющейся скоростью, и это подтверждает гипотезу о том, что орбиты имеют эллиптическую форму. Но в те времена идея о несовершенных формах казалась столь отвратительной, что Кеплер предпочел держать ее в качестве «запасной гипотезы» и еще раз проверить все данные, полученные при наблюдениях.

Он открыл, что скорость перемещения Земли по своей орбите тоже непостоянна.

При анализе полученных чисел ученый приходит к выводу: скорость изменяется из-за разницы расстояния до Солнца, от которого зависит и сила, заставляющая планеты обращаться вокруг него. Это явление описывается вторым законом Кеплера. Но при расчетах орбиты Марса по-прежнему возникали проблемы - и ученый повторял наблюдения, измерения и расчеты. Кеплер сначала изучает информацию, чтобы решить, какой вид орбиты будет логичнее. И вот происходит переломный момент: ученый осознает, что все проблемы исчезают, если считать орбиту не круговой, а эллиптической с Солнцем в одной из фокусов. Это стало первым законом Кеплера.

Исходя из первых двух, Кеплер откроет и третий закон: во время подготовки универсального синтеза он замечает связь между квадратами периодов обращения и кубами расстояний от Солнца до планет. Впервые в истории ученый вышел за пределы античной астрономии - после пяти лет работы, за которые он проверил свои расчеты 70 раз, предложенная модель оказалась не просто гипотезой, а реальным представлением Вселенной. Но работа Кеплера попала в черный список.